Situación
3 cuadernos cuestan 150
DirectaResultado
X = 250
X = 150 × 5 / 3
150 × 5 = 750
750 ÷ 3 = 250
Si 3 cuadernos cuestan 150, 5 cuadernos cuestan 250. Las magnitudes (cantidad y precio) aumentan juntas.
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Calculadora de aritmética
Resuelve proporciones con regla de tres directa e inversa. Introduce los valores conocidos, encuentra el valor desconocido X, revisa la fórmula y entiende el procedimiento paso a paso.
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tipos de cálculo
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ejemplos resueltos
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contenido en español
Herramienta de cálculo
Tipo de relación
Las dos magnitudes aumentan o disminuyen a la vez.
Primer valor conocido
Resultado relacionado
Nuevo valor
Proporción
X = 150 × 5 / 3
Ejemplos rápidos
Resultado de la proporción
Tipo de cálculo
Regla de tres directaValores ingresados
Resultado
Valor X — valor desconocido
250Fórmula
X = 150 × 5 / 3
Procedimiento
150 × 5 = 750
750 ÷ 3 = 250
Interpretación
Si 3 unidades equivalen a 150, entonces 5 unidades equivalen a 250.
Instrucciones
Sigue estos pasos para resolver cualquier proporción directa o inversa.
Elige si la relación entre las magnitudes es directa o inversa.
Introduce los valores conocidos A, B y C en los campos correspondientes.
Revisa la vista previa de la proporción para confirmar que los datos son correctos.
Pulsa el botón de calcular para obtener el valor X.
Consulta la fórmula, el procedimiento y la interpretación del resultado.
Conceptos clave
Regla de tres: Método para encontrar un valor desconocido X a partir de tres valores conocidos.
Proporción: Relación de igualdad entre dos razones: A/B = C/X.
Relación directa: Ambas magnitudes aumentan o disminuyen a la vez.
Relación inversa: Una magnitud aumenta mientras la otra disminuye.
Producto cruzado: Permite despejar X multiplicando en diagonal.
Procedimiento: Muestra los pasos de multiplicación y división.
La regla de tres es uno de los métodos más utilizados para resolver problemas de proporcionalidad. Permite encontrar un valor desconocido cuando se conocen tres valores relacionados entre sí.
En la regla de tres directa, si A corresponde a B, entonces C corresponde a X. La fórmula es X = B × C / A. En la regla de tres inversa, la relación es opuesta y la fórmula es X = A × B / C.
Esta herramienta no está diseñada para calcular porcentajes como descuentos o aumentos. Para ese tipo de cálculo, usa la calculadora de porcentajes.
Referencia
Regla directa
X = B × C / A
Una magnitud aumenta y la otra también.
Ejemplo: 3 cuadernos cuestan 150.
5 cuadernos cuestan X = 250.
X = 150 × 5 / 3 = 250
Usado en precios, recetas y escalas.
Regla inversa
X = A × B / C
Una magnitud aumenta y la otra disminuye.
Ejemplo: 4 trabajadores tardan 6 días.
8 trabajadores tardan X = 3 días.
X = 4 × 6 / 8 = 3
Usado en tiempos, velocidades y reparto.
Producto cruzado
A / B = C / X
Organiza la proporción de forma visual.
Se multiplican los valores en diagonal.
Ayuda a despejar el valor X.
Compatible con directa e inversa.
Facilita la comprobación del resultado.
Práctica
Situación
3 cuadernos cuestan 150
DirectaResultado
X = 250
X = 150 × 5 / 3
150 × 5 = 750
750 ÷ 3 = 250
Si 3 cuadernos cuestan 150, 5 cuadernos cuestan 250. Las magnitudes (cantidad y precio) aumentan juntas.
Situación
4 trabajadores tardan 6 días
InversaResultado
X = 3
X = 4 × 6 / 8
4 × 6 = 24
24 ÷ 8 = 3
Si 4 trabajadores tardan 6 días, 8 trabajadores tardan 3 días. Al aumentar trabajadores, el tiempo disminuye.
Situación
2 litros rinden 500 ml
DirectaResultado
X = 1250
X = 500 × 5 / 2
500 × 5 = 2500
2500 ÷ 2 = 1250
Si 2 litros producen 500 ml de mezcla, 5 litros producen 1250 ml. Relación directa entre cantidad e ingrediente.
Situación
A 60 km/h se tarda 4 horas
InversaResultado
X = 3
X = 60 × 4 / 80
60 × 4 = 240
240 ÷ 80 = 3
A 60 km/h se tarda 4 horas en recorrer una distancia. A 80 km/h se tarda 3 horas. Velocidad y tiempo son inversamente proporcionales.
Situación
8 ejercicios valen 40 puntos
DirectaResultado
X = 60
X = 40 × 12 / 8
40 × 12 = 480
480 ÷ 8 = 60
Si 8 ejercicios valen 40 puntos, 12 ejercicios valen 60 puntos. Proporción directa entre número de ejercicios y puntos.
Aplicaciones
Precios y compras
Si conoces el precio de una cantidad y quieres saber el precio de otra. Ejemplo: 3 productos cuestan 90, 7 productos cuestan X.
Recetas y cantidades
Para ajustar ingredientes al número de personas. Ejemplo: una receta para 4 personas usa 200 g de harina, para 10 personas usas X.
Trabajo y tiempo
Cuando el número de personas afecta al tiempo necesario. Ejemplo: 6 operarios terminan una obra en 10 días, 15 operarios tardan X.
Velocidad y tiempo
Para comparar tiempos de viaje a distintas velocidades. Ejemplo: a 80 km/h se llega en 3 horas, a 60 km/h se llega en X horas.
Estudio y puntuación
Para calcular notas proporcionales. Ejemplo: 10 preguntas valen 5 puntos, 18 preguntas valen X puntos.
Consejos
Usar regla directa cuando la relación es inversa
Si al aumentar una magnitud la otra disminuye, la relación es inversa. Usar regla directa en ese caso da un resultado incorrecto.
Ordenar mal los valores A, B y C
La posición de cada valor importa. A y B deben corresponder al mismo par conocido, y C al valor del que quieres saber X.
Dividir entre cero
El valor A no puede ser 0. En regla inversa, el valor C tampoco puede ser 0. La calculadora muestra un aviso en ambos casos.
Confundir porcentaje con proporción
La regla de tres trabaja con magnitudes proporcionales. Para descuentos o aumentos porcentuales, usa la calculadora de porcentajes.
No verificar si las magnitudes son comparables
Los valores A y C deben medir lo mismo (por ejemplo, ambos en kilogramos o ambos en horas). Mezclar unidades distintas da resultados sin sentido.
Redondear demasiado pronto
Si redondes A, B o C antes de calcular, el error se multiplica. Trabaja con los valores exactos y redondea solo el resultado final.
Recursos
Calculadoras de Aritmética
Explora todas las herramientas de la categoría aritmética.
Calculadora de Porcentajes
Calcula porcentajes, descuentos y variaciones porcentuales.
Calculadora de Fracciones
Suma, resta, multiplica y divide fracciones con pasos.
Calculadora Científica
Trigonometría, logaritmos, potencias y raíces en un solo lugar.
Calculadora de Ecuaciones
Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas con pasos.
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Calcula la media aritmética de un conjunto de valores.
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