Plataforma educativa de calculadoras matemáticas en español
30+ herramientas · 6 áreas · Fórmulas y pasos
Calculadora de matrices y vectores
Suma, resta y multiplica matrices, obtén la transpuesta, multiplica por escalar y revisa dimensiones compatibles antes de calcular.
5
operaciones
5
ejemplos resueltos
100%
contenido en español
Herramienta de cálculo
Matriz A
2 × 2Matriz B
2 × 2Vista previa
A + B
Ejemplos rápidos
Resultado de la operación
Operación
A + B
Matriz resultado
Dimensiones
A: 2 × 2 · B: 2 × 2 → R: 2 × 2
Explicación
Se suman los elementos que ocupan la misma posición en ambas matrices.
Guía de uso
Elige la operación que quieres realizar.
Selecciona las dimensiones de las matrices.
Introduce los valores en cada celda de la cuadrícula.
Pulsa el botón de cálculo.
Revisa el resultado, las dimensiones y la explicación.
Descripción
Esta calculadora realiza las operaciones fundamentales con matrices. Una matriz es una tabla de números organizados en filas y columnas; sus dimensiones se expresan como m × n. La herramienta permite sumar y restar matrices del mismo tamaño sumando o restando los elementos en igual posición, multiplicar dos matrices cuando el número de columnas de A coincide con el número de filas de B, obtener la transpuesta convirtiendo filas en columnas, y multiplicar todos los elementos de una matriz por un escalar. El resultado incluye la matriz solución, las dimensiones de cada operación y una explicación del procedimiento. Esta herramienta no calcula determinantes ni matrices inversas, que cuentan con calculadoras propias.
Referencia
Los elementos de igual posición se suman. Requiere que A y B tengan las mismas dimensiones.
Los elementos de igual posición se restan. Requiere que A y B tengan las mismas dimensiones.
El elemento (i,j) es el producto de la fila i de A por la columna j de B. Requiere que cols(A) = filas(B).
Las filas de A se convierten en columnas. Una matriz m×n se convierte en n×m.
Cada elemento de la matriz se multiplica por el número k. Funciona con cualquier dimensión.
Para multiplicar A(m×n) × B(n×p), el número de columnas de A debe coincidir con el de filas de B. El resultado es m×p.
Práctica
Entrada
A = [[1,2],[3,4]] B = [[5,6],[7,8]]
Resultado
A + B = [[6,8],[10,12]]
Se suman los elementos en la misma posición: 1+5=6, 2+6=8, 3+7=10, 4+8=12.
Entrada
A = [[5,6],[7,8]] B = [[1,2],[3,4]]
Resultado
A - B = [[4,4],[4,4]]
Se restan los elementos en la misma posición: 5-1=4, 6-2=4, 7-3=4, 8-4=4.
Entrada
A = [[1,2],[3,4]] B = [[2,0],[1,2]]
Resultado
A × B = [[4,4],[10,8]]
Elemento (1,1): 1·2 + 2·1 = 4. Elemento (2,2): 3·0 + 4·2 = 8.
Entrada
A = [[1,2,3],[4,5,6]]
Resultado
Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]]
La matriz 2×3 se convierte en 3×2: las filas pasan a ser columnas.
Entrada
k = 3 A = [[1,2],[3,4]]
Resultado
3A = [[3,6],[9,12]]
Cada elemento se multiplica por 3: 1·3=3, 2·3=6, 3·3=9, 4·3=12.
Compatibilidad
A(m×n) + B(m×n)
Las dos matrices deben tener exactamente las mismas dimensiones (m filas y n columnas).
A(m×n) × B(n×p)
El número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B. El resultado tiene m filas y p columnas.
A(m×n) → Aᵀ(n×m)
Cualquier matriz puede transponerse. La dimensión resultante invierte filas y columnas.
k · A(m×n)
Cualquier matriz puede multiplicarse por un escalar. El resultado mantiene las mismas dimensiones.
A(2×2) + B(2×3)
No se pueden sumar matrices de distintas dimensiones. La calculadora mostrará un error explicativo.
Errores frecuentes
Para sumar o restar matrices, ambas deben tener las mismas dimensiones. Una matriz 2×2 no se puede sumar con una 2×3.
El número de columnas de A debe coincidir con el número de filas de B. A(2×3) × B(2×2) no es válido porque 3 ≠ 2.
Una matriz m×n tiene m filas y n columnas. Introducir los datos en el orden incorrecto produce resultados erróneos.
A × B no es siempre igual a B × A. El orden de las matrices importa en la multiplicación matricial.
Todas las celdas de la cuadrícula deben contener un número. Una celda vacía impide el cálculo.
La transpuesta intercambia filas y columnas y siempre existe. La inversa A⁻¹ es diferente y solo existe cuando el determinante es distinto de cero.
Otras herramientas
Determinantes, vectores, sistemas e inversas.
Ecuaciones, expresiones algebraicas y polinomios.
Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas.
Simplifica y factoriza expresiones algebraicas.
Calcula potencias y exponentes fraccionarios.
Calcula el determinante de matrices cuadradas.
Opera con componentes, norma y productos vectoriales.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.
Obtiene la inversa de matrices cuadradas invertibles.
Preguntas frecuentes