Aritmética
Cómo sumar y restar fracciones
Sumar y restar fracciones requiere que tengan el mismo denominador. Cuando los denominadores son distintos, hay que encontrar el mínimo común múltiplo antes de operar.
Respuesta rápida
¿Cómo se suman y restan fracciones?
Si los denominadores son iguales, suma o resta los numeradores directamente. Si son distintos, busca el mínimo común múltiplo, convierte las fracciones y luego opera.
Igual denominador: a/c ± b/c = (a ± b) / c
Distinto denominador:
1. Calcula el MCM de los denominadores
2. Convierte cada fracción al nuevo denominador
3. Suma o resta los numeradores
Partes de una fracción
Una fracción tiene dos partes: el numerador (arriba) indica cuántas partes se toman, y el denominador (abajo) indica en cuántas partes se divide el total.
3/4 → numerador: 3, denominador: 4
Significa "3 partes de un total dividido en 4"
La fracción 1/2 es lo mismo que 2/4 o 3/6. Son fracciones equivalentes. Antes de operar, a veces conviene simplificar.
Fracciones con el mismo denominador
Cuando los denominadores son iguales, el denominador del resultado es el mismo. Solo operas con los numeradores.
Suma
1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
El denominador se mantiene.
Resta
5/6 − 1/6 = (5−1)/6 = 4/6 = 2/3
Simplifica el resultado: 4/6 = 2/3.
Fracciones con distinto denominador
Cuando los denominadores son distintos, no puedes operar directamente. Primero debes encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los dos denominadores y convertir cada fracción.
Ejemplo: 1/2 + 1/3
- 1. MCM de 2 y 3 = 6
- 2. 1/2 = 3/6 (multiplica numerador y denominador por 3)
- 3. 1/3 = 2/6 (multiplica numerador y denominador por 2)
- 4. 3/6 + 2/6 = 5/6
1/2 + 1/3 = 5/6
Ejemplo: 3/4 − 1/2
- 1. MCM de 4 y 2 = 4
- 2. 3/4 ya tiene denominador 4
- 3. 1/2 = 2/4
- 4. 3/4 − 2/4 = 1/4
3/4 − 1/2 = 1/4
Cómo simplificar el resultado
Una fracción está simplificada cuando numerador y denominador no tienen ningún factor común distinto de 1.
Para simplificar, divide ambos por su máximo común divisor (MCD).
6/9 → MCD(6,9) = 3 → 6÷3 / 9÷3 = 2/3
4/8 → MCD(4,8) = 4 → 4÷4 / 8÷4 = 1/2
5/7 → MCD(5,7) = 1 → ya está simplificada
Errores frecuentes con fracciones
Sumar los denominadores
1/2 + 1/3 no es 2/5. El denominador no se suma. Hay que encontrar el MCM y convertir.
No simplificar el resultado
Si el resultado es 4/6, debes simplificar a 2/3. Deja siempre la fracción en su forma más sencilla.
Calcular el MCM incorrectamente
El MCM de 4 y 6 es 12, no 24. Busca el menor múltiplo común, no el producto de los denominadores.
Olvidar ajustar el numerador
Al convertir 1/2 a denominador 6, el numerador también cambia: 1/2 = 3/6. No solo cambies el denominador.
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