Geometría
Cómo calcular área y circunferencia de un círculo
El área y la circunferencia del círculo dependen del radio. Con las fórmulas correctas y el valor de π, los cálculos son directos.
Respuesta rápida
¿Cuáles son las fórmulas del círculo?
El área y la circunferencia dependen del radio r.
Área: A = π · r²
Circunferencia: C = 2 · π · r
Diámetro: d = 2r
Ejemplo con r = 5: A = π · 25 ≈ 78.54 | C = 2π · 5 ≈ 31.42
Radio y diámetro
El radio (r) es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su borde. El diámetro (d) es la distancia entre dos puntos opuestos pasando por el centro. El diámetro siempre es el doble del radio.
Si conoces el radio
d = 2r
r = 7 → d = 14
Si conoces el diámetro
r = d / 2
d = 12 → r = 6
Cómo calcular el área del círculo
El área del círculo mide el espacio interior. La fórmula es A = π · r². Si te dan el diámetro, primero divídelo entre 2 para obtener el radio.
Cómo calcular la circunferencia
La circunferencia mide el contorno del círculo, es decir, la longitud de su borde. También se llama perímetro del círculo.
Se puede calcular con el radio o con el diámetro:
Con el radio: C = 2 · π · r
Con el diámetro: C = π · d
El valor de π
Pi (π) es la relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo. Su valor es constante y su decimal no termina ni se repite.
π ≈ 3.14159265358979...
Valor común: 3.14
Fracción aproximada: 22/7
Para cálculos con poca precisión, 3.14 es suficiente. Para ingeniería o ciencias, usa al menos 3.14159 o el valor exacto de tu calculadora.
Errores frecuentes con el círculo
Usar el diámetro en la fórmula del área
La fórmula A = πr² usa el radio, no el diámetro. Si te dan el diámetro, divide entre 2 primero.
Confundir área y circunferencia
El área mide el interior (cm²). La circunferencia mide el contorno (cm). Sus unidades son distintas.
Redondear π demasiado pronto
Si redondeas π a 3 desde el principio, el error se acumula. Usa 3.14 o deja el resultado en términos de π.
Calcular πd como área
πd = π · diámetro es la circunferencia, no el área. El área es π · r² = π · (d/2)².
Calcula con la calculadora de círculos o la calculadora de área.