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Geometría

Fórmulas de volumen más usadas

Repasa las fórmulas de volumen para cubo, prisma, cilindro, cono, esfera y pirámide. Cada fórmula incluye la expresión matemática, un ejemplo con números reales y una nota sobre las unidades cúbicas.

CuboCilindroEsferaConoPirámide
Tiempo de lectura: 5 minutosNivel: Básico

Respuesta rápida

El volumen mide el espacio que ocupa un sólido en unidades cúbicas. Cada figura tiene su fórmula propia según su forma.

Cubo: V = l³
Cilindro: V = π × r² × h
Esfera: V = (4/3) × π × r³

Qué es el volumen

El volumen es la medida del espacio interior de un sólido tridimensional. Se expresa en unidades cúbicas: cm³, m³, litros, etc. Un litro equivale a 1 dm³ (decímetro cúbico).

Fórmulas de volumen más usadas

Cubo

V = l³

l = arista

l = 4 → V = 64

Prisma rectangular

V = l × a × h

l = largo, a = ancho, h = alto

l = 8, a = 5, h = 4 → V = 160

Cilindro

V = π × r² × h

r = radio, h = altura

r = 3, h = 10 → V ≈ 282.74

Cono

V = (π × r² × h) / 3

r = radio, h = altura

r = 3, h = 9 → V ≈ 84.82

Esfera

V = (4/3) × π × r³

r = radio

r = 3 → V ≈ 113.10

Pirámide

V = (A_base × h) / 3

A_base = área de la base, h = altura

A_base = 36, h = 9 → V = 108

Ejemplos resueltos de volumen

Prisma rectangular

l = 8, a = 5, h = 4

V = 8 × 5 × 4 = 160

Resultado: 160 cm³

Cubo

l = 4

V = 4³ = 64

Resultado: 64 cm³

Cilindro

r = 3, h = 10

V = π × 9 × 10 ≈ 282.74

Resultado: ≈ 282.74 cm³

Cono

r = 3, h = 9

V = (π × 9 × 9) / 3 ≈ 84.82

Resultado: ≈ 84.82 cm³

Esfera

r = 3

V = (4/3) × π × 27 ≈ 113.10

Resultado: ≈ 113.10 cm³

Errores comunes al calcular volúmenes

Confundir radio con diámetro

En cilindros, conos y esferas, el dato que aparece en los enunciados suele ser el diámetro. Hay que dividirlo entre 2 para obtener el radio.

Olvidar dividir entre 3 en cono y pirámide

El cono y la pirámide tienen un factor de 1/3 en su fórmula porque son sólidos con vértice, no prismas completos.

Expresar el resultado en unidades cuadradas

El volumen se expresa en unidades cúbicas (cm³, m³), no en cuadradas. El número de dimensiones determina la potencia de la unidad.

Usar la altura inclinada en lugar de la perpendicular

En el cilindro y el cono, la altura es la distancia perpendicular entre las bases, no la longitud de la superficie lateral.

FAQ

Preguntas frecuentes sobre fórmulas de volumen