Geometría
Fórmulas de volumen más usadas
Repasa las fórmulas de volumen para cubo, prisma, cilindro, cono, esfera y pirámide. Cada fórmula incluye la expresión matemática, un ejemplo con números reales y una nota sobre las unidades cúbicas.
Respuesta rápida
El volumen mide el espacio que ocupa un sólido en unidades cúbicas. Cada figura tiene su fórmula propia según su forma.
Qué es el volumen
El volumen es la medida del espacio interior de un sólido tridimensional. Se expresa en unidades cúbicas: cm³, m³, litros, etc. Un litro equivale a 1 dm³ (decímetro cúbico).
Fórmulas de volumen más usadas
Cubo
l = arista
Prisma rectangular
l = largo, a = ancho, h = alto
Cilindro
r = radio, h = altura
Cono
r = radio, h = altura
Esfera
r = radio
Pirámide
A_base = área de la base, h = altura
Ejemplos resueltos de volumen
Prisma rectangular
l = 8, a = 5, h = 4
Resultado: 160 cm³
Cubo
l = 4
Resultado: 64 cm³
Cilindro
r = 3, h = 10
Resultado: ≈ 282.74 cm³
Cono
r = 3, h = 9
Resultado: ≈ 84.82 cm³
Esfera
r = 3
Resultado: ≈ 113.10 cm³
Errores comunes al calcular volúmenes
Confundir radio con diámetro
En cilindros, conos y esferas, el dato que aparece en los enunciados suele ser el diámetro. Hay que dividirlo entre 2 para obtener el radio.
Olvidar dividir entre 3 en cono y pirámide
El cono y la pirámide tienen un factor de 1/3 en su fórmula porque son sólidos con vértice, no prismas completos.
Expresar el resultado en unidades cuadradas
El volumen se expresa en unidades cúbicas (cm³, m³), no en cuadradas. El número de dimensiones determina la potencia de la unidad.
Usar la altura inclinada en lugar de la perpendicular
En el cilindro y el cono, la altura es la distancia perpendicular entre las bases, no la longitud de la superficie lateral.
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