Geometría
Teorema de Pitágoras explicado con ejemplos
El teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo. Este artículo explica la fórmula, cómo calcular la hipotenusa o cualquiera de los catetos, con cinco ejemplos resueltos y los errores más comunes.
Respuesta rápida
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a = 3, b = 4 → c = √(9 + 16) = √25 = 5
Qué dice el teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo (el que tiene un ángulo de 90°), el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.
La hipotenusa es el lado más largo del triángulo y el que está frente al ángulo recto. Los catetos son los otros dos lados, los que forman el ángulo de 90°.
Qué son catetos e hipotenusa
Catetos (a y b)
Son los dos lados del triángulo que forman el ángulo recto (90°). En la fórmula se representan como a y b.
Hipotenusa (c)
Es el lado opuesto al ángulo recto y siempre el más largo de los tres. En la fórmula se representa como c.
Cómo calcular la hipotenusa
Si conoces los dos catetos, aplica la fórmula directamente: eleva al cuadrado cada cateto, súmalos y saca la raíz cuadrada.
a = 3, b = 4
a = 5, b = 12
a = 2.5, b = 6
Cómo calcular un cateto
Si conoces la hipotenusa y un cateto, despeja el cateto desconocido: a = √(c² - b²).
c = 5, b = 4
c = 13, b = 5
Errores comunes con el teorema de Pitágoras
Sumar los lados sin elevar al cuadrado
El teorema trabaja con cuadrados de los lados, no con los lados directamente. Siempre eleva al cuadrado antes de sumar.
Aplicarlo en triángulos no rectángulos
El teorema solo es válido en triángulos con un ángulo de exactamente 90°. No aplica en triángulos acutángulos u obtusángulos.
Confundir hipotenusa con cateto
La hipotenusa siempre es el lado más largo y el que se opone al ángulo recto. Si no identifies bien los lados, la fórmula da un resultado incorrecto.
Olvidar aplicar la raíz cuadrada
La fórmula da c², no c. Para obtener la longitud, hay que sacar la raíz cuadrada del resultado final.
Más calculadoras
Calculadoras relacionadas
FAQ