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Calculadora de geometría
Calcula hipotenusa o catetos de un triángulo rectángulo usando el teorema de Pitágoras, con fórmula, pasos y comprobación.
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modos de cálculo
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ejemplos resueltos
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contenido en español
Herramienta de cálculo
Modo de cálculo
Unidad
Fórmula
a² + b² = c² · c = √(a² + b²)
Ejemplos rápidos
Resultado de Pitágoras
Modo
c Calcular hipotenusaValores ingresados
Fórmula
c = √(a² + b²)
Resultado
Hipotenusa
5 cm
Procedimiento
c = √(3² + 4²) c = √(9 + 16) c = √25 c = 5
Comprobación
3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25
Interpretación
La hipotenusa del triángulo rectángulo es 5 cm.
Guía rápida
Elige si quieres calcular hipotenusa, cateto A o cateto B.
Introduce los dos lados conocidos del triángulo rectángulo.
Selecciona la unidad si quieres mostrar cm, m u otra.
Pulsa calcular.
Revisa fórmula, procedimiento, resultado y comprobación en el panel de resultados.
Información
Esta calculadora aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el lado faltante de un triángulo rectángulo. A partir de dos lados conocidos, obtiene el tercero usando las relaciones a² + b² = c². Puedes calcular la hipotenusa si conoces los dos catetos, o calcular un cateto si conoces la hipotenusa y el otro cateto. La herramienta muestra la fórmula utilizada, el procedimiento paso a paso y la comprobación numérica. Esta calculadora trabaja exclusivamente con triángulos rectángulos. Para triángulos generales, lados arbitrarios o la fórmula de Herón, consulta la calculadora de triángulos.
Teorema
En un triángulo rectángulo, a² + b² = c². La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Hipotenusa
El lado más largo del triángulo rectángulo. Está frente al ángulo recto y se calcula con c = √(a² + b²).
Catetos
Los dos lados que forman el ángulo recto. Para encontrar uno se usa raíz cuadrada de la diferencia de cuadrados.
Ángulo recto
El ángulo de 90° es la condición necesaria para aplicar el teorema de Pitágoras. Sin él, la fórmula no aplica.
Referencia
Fórmula principal
El teorema de Pitágoras: la suma de cuadrados de catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Calcular hipotenusa
Eleva al cuadrado los dos catetos, súmalos y aplica raíz cuadrada.
Calcular cateto A
Resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa y aplica raíz cuadrada.
Calcular cateto B
Mismo proceso que el cateto A pero despejando b.
Comprobación
Verifica que el resultado es correcto sustituyendo los tres lados en la fórmula original.
Práctica
Datos
Resultado
Hipotenusa = 5
Procedimiento
c = √(3² + 4²) c = √(9 + 16) c = √25 c = 5
Comprobación
3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25
Datos
Resultado
Hipotenusa = 13
Procedimiento
c = √(5² + 12²) c = √(25 + 144) c = √169 c = 13
Comprobación
5² + 12² = 13² 25 + 144 = 169
Datos
Resultado
Cateto A = 3
Procedimiento
a = √(5² - 4²) a = √(25 - 16) a = √9 a = 3
Comprobación
3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25
Datos
Resultado
Cateto B = 12
Procedimiento
b = √(13² - 5²) b = √(169 - 25) b = √144 b = 12
Comprobación
5² + 12² = 13² 25 + 144 = 169
Datos
Resultado
Hipotenusa = 6.5
Procedimiento
c = √(2.5² + 6²) c = √(6.25 + 36) c = √42.25 c = 6.5
Comprobación
2.5² + 6² = 6.5² 6.25 + 36 = 42.25
Conceptos
Hipotenusa
Catetos
Triángulo rectángulo
Consejos
Usar Pitágoras en triángulos no rectángulos
El teorema de Pitágoras solo aplica en triángulos rectángulos. Si el triángulo no tiene ángulo de 90°, el resultado será incorrecto.
Confundir cateto con hipotenusa
La hipotenusa es siempre el lado más largo y está frente al ángulo recto. Identificarla incorrectamente lleva a resultados erróneos.
Introducir hipotenusa menor que un cateto
La hipotenusa debe ser mayor que cualquiera de los catetos. Si no se cumple esta condición, no existe ningún triángulo rectángulo con esos valores.
Olvidar aplicar la raíz cuadrada
Después de calcular a² + b², hay que aplicar raíz cuadrada para obtener c. Sin ese paso, el resultado es el cuadrado del lado, no el lado.
Sumar lados directamente en lugar de cuadrados
La fórmula es a² + b² = c², no a + b = c. Sumar los lados sin elevarlos al cuadrado es un error frecuente.
Redondear los catetos antes de calcular
Si los catetos tienen decimales, hay que mantener la precisión durante el cálculo y redondear solo el resultado final.
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