Geometría
Tipos de triángulos y sus fórmulas
Los triángulos se clasifican por sus lados y por sus ángulos. Cada tipo tiene propiedades distintas y sus propias fórmulas de área y perímetro.
Respuesta rápida
¿Cuáles son los tipos de triángulos?
Por sus lados: equilátero (los tres iguales), isósceles (dos iguales) y escaleno (todos distintos). Por sus ángulos: acutángulo, rectángulo y obtusángulo.
Área = (base × altura) / 2
Perímetro = a + b + c
Suma de ángulos = 180°
Clasificación por sus lados
Equilátero
Los tres lados miden lo mismo. Los tres ángulos son iguales: 60° cada uno.
Lados: 5, 5, 5
Isósceles
Dos lados son iguales y el tercero es diferente. Los ángulos de la base son iguales.
Lados: 5, 5, 3
Escaleno
Los tres lados miden diferente. Los tres ángulos son distintos.
Lados: 3, 4, 6
Clasificación por sus ángulos
Acutángulo
Los tres ángulos son menores de 90°. Es el caso más común en triángulos con lados similares.
Ángulos: 60°, 70°, 50°
Rectángulo
Uno de los ángulos mide exactamente 90°. El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa.
Ángulos: 90°, 45°, 45°
Obtusángulo
Uno de los ángulos mide más de 90°. Solo puede haber un ángulo obtuso por triángulo.
Ángulos: 110°, 40°, 30°
Fórmulas del triángulo
Área
A = (b × h) / 2
Base = 8, altura = 5 → A = (8 × 5) / 2 = 20
La altura es perpendicular a la base, no el lado inclinado.
Perímetro
P = a + b + c
Lados 3, 4, 5 → P = 3 + 4 + 5 = 12
La suma de todos los lados.
Triángulo rectángulo (Pitágoras)
c² = a² + b²
a = 3, b = 4 → c² = 9 + 16 = 25 → c = 5
Solo aplica cuando hay un ángulo de 90°.
Área con fórmula de Herón
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s = (a+b+c)/2
Lados 3, 4, 5 → s = 6 → A = √(6·3·2·1) = √36 = 6
Útil cuando no se conoce la altura.
Errores frecuentes con triángulos
Usar el lado inclinado como altura
La altura del triángulo es la línea perpendicular a la base, no el lado oblicuo.
Usar Pitágoras en cualquier triángulo
El teorema de Pitágoras solo aplica en triángulos rectángulos. Para los demás, se usa la ley de cosenos.
Confundir ángulo obtuso con dos ángulos
Un triángulo solo puede tener un ángulo mayor de 90°, porque la suma total es siempre 180°.
Calcular el perímetro como si fuera área
El perímetro suma los tres lados. El área usa base y altura. Son cálculos distintos con unidades distintas.
Calcula con la calculadora de triángulos o revisa las fórmulas de área.