σ
Tipo
Poblacional
Divisor: n
- Se usa cuando el conjunto de datos es completo.
- Divide entre n (todos los datos disponibles).
- Adecuada para censos o datos exhaustivos.
- Fórmula: σ = √(Σ(x − μ)² / n)
Plataforma educativa de calculadoras matemáticas en español
30+ herramientas · 6 áreas · Fórmulas y pasos
Calculadora de estadística
Introduce un conjunto de datos y calcula la desviación estándar poblacional y muestral. Revisa la media, la varianza y el procedimiento paso a paso.
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tipos de cálculo
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ejemplos resueltos
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contenido en español
Herramienta de cálculo
Tipo de cálculo
Fórmulas
Ejemplos rápidos
Resultado de desviación estándar
Media
x̄ = 8
Desviación estándar
Poblacional (σ)
1.4142
Muestral (s)
1.5811
Varianza
Varianza pob.
2
Varianza muestral
2.5
Resumen
Cantidad (n)
5
Suma
40
Procedimiento
Media = 40 ÷ 5 = 8
Σ(x − μ)² = 10
Varianza pob. = 10 ÷ 5 = 2
σ = √2 = 1.4142
Varianza muestral = 10 ÷ 4 = 2.5
s = √2.5 = 1.5811
Interpretación
La desviación estándar es baja. Los datos están concentrados cerca de la media.
Guía de uso
Introduce los datos separados por comas o saltos de línea.
Elige población, muestra o ambas según tu caso.
Pulsa calcular desviación estándar.
Revisa la media, la varianza y el resultado principal.
Interpreta la dispersión de los datos respecto a la media.
Concepto
La desviación estándar mide cuánto se dispersan los datos de un conjunto respecto a su media. Un valor bajo indica que los datos están concentrados cerca de la media; un valor alto indica mayor variación.
Esta calculadora acepta una lista de datos numéricos y calcula la desviación estándar poblacional y muestral. También muestra la media y la varianza como valores de apoyo, junto con el procedimiento paso a paso.
La desviación estándar se expresa en las mismas unidades que los datos, lo que la hace más fácil de interpretar que la varianza. Es una de las medidas de dispersión más utilizadas en estadística, ciencia y análisis de datos.
Fórmulas
Símbolo pob.
σ
Símbolo muestral
s
Divisor pob.
n
Divisor muestral
n−1
Diferencias
Tipo
Poblacional
Divisor: n
Tipo
Muestral
Divisor: n − 1
Ambos tipos miden la dispersión, pero usan divisores diferentes. La desviación muestral con n−1 produce una estimación sin sesgo cuando los datos representan una parte de una población mayor.
Práctica
Datos
10, 8, 9, 7, 6
Media = 8
Resultado
Explicación
La media es 8. La varianza poblacional es 2 y la muestral es 2.5. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Datos
8, 8, 9, 9, 10
Media = 8.8
Resultado
Explicación
Los valores están concentrados cerca de la media. La desviación estándar es baja, lo que indica poca dispersión.
Datos
2, 10, 18, 26, 34
Media = 18
Resultado
Explicación
Los valores están muy separados entre sí. La desviación estándar es alta, lo que refleja la gran variación del conjunto.
Datos
85, 90, 78, 92, 88
Media = 86.6
Resultado
Explicación
Calificaciones con dispersión moderada. La media es 86.6 y la desviación estándar indica la variación típica respecto a ese valor.
Datos
2.5, 3.5, 4, 5
Media = 3.75
Resultado
Explicación
La calculadora admite valores decimales. El resultado se muestra con la precisión necesaria sin redondeos prematuros.
Relación
Esta calculadora muestra la varianza como valor de apoyo. Para un análisis dedicado de la varianza, habrá una calculadora específica disponible próximamente.
Precauciones
Confundir muestra con población
Si los datos son una muestra de una población mayor, usa desviación muestral (divide entre n−1). Si son todos los datos disponibles, usa la poblacional (divide entre n).
Redondear antes de terminar el cálculo
El redondeo prematuro en pasos intermedios acumula errores. La calculadora trabaja con precisión completa hasta el resultado final.
Olvidar calcular la media primero
La desviación estándar mide la distancia de cada dato respecto a la media. Sin la media, no es posible obtener el resultado.
Usar un solo dato para la desviación muestral
Con un único valor, el divisor n−1 es 0, lo que hace inválido el cálculo. Se necesitan al menos 2 datos para la desviación muestral.
Confundir varianza con desviación estándar
La varianza es la dispersión cuadrática. La desviación estándar es su raíz cuadrada. Ambas miden dispersión, pero en unidades distintas.
Interpretar una desviación alta sin revisar el contexto
Una desviación estándar alta no siempre es negativa. Depende del contexto: puede indicar variedad normal en un conjunto de mediciones amplio.
Recursos
Calculadoras de Estadística
Hub con todas las herramientas estadísticas de la categoría.
Calculadora de Estadística
Media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar juntos.
Calculadora de Probabilidad
Calcula probabilidades de eventos con casos favorables y posibles.
Calculadora de Promedio
Promedio simple y ponderado para listas de valores.
Calculadora de Media
Herramienta dedicada al cálculo de la media estadística.
Calculadora de Varianza
Calcula la varianza poblacional y muestral de un conjunto de datos.
Preguntas frecuentes